Blog Entryฟังก์ชั่นOct 31, '07 10:01 AM
for everyone


Blog Entryงาน 8 : mapping สถิติAug 28, '07 10:58 AM
for everyone
Attachment: mapping.jpg

1.       สัมประสิทธิ์ของ xn ในการกระจายของ (1+x)2n เป็นกี่เท่าของสัมประสิทธิ์ของ xn ในการกระจายของ (1+x)2n-1

2.       จงใช้ทฤษฏีบททวินามหาค่า (0.98)10 ว่ามีค่าประมาณเท่าไหร่ (4 ตำแหน่ง)

 

 

 

เฉลย

1.       2  เท่า

2.       0.8170


1.       แผ่นพับแสดงรายการ และราคาอาหารตามร้านอาหารทั่วๆไปเป็นขั้นตอนสถิติข้อใด

ก.       การเก็บรวบรวมข้อมูล

ข.       การนำเสนอข้อมูล

ค.       การวิเคราะห์ข้อมูล

ง.       การตีความข้อมูล

 

2.       ถ้ากำหนดจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นที่ 1,2,3, …. เป็น 37.48, 39.61, 41.74, … ตามลำดับ อยากทราบค่าขอบบนของอันตรภาคชั้นที่ 5 คือข้อใด

ก.       46.775

ข.       47.445

ค.       47.205

ง.       47.065

 

3.       ความถี่สัมพัทธ์และร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ในอันตรภาคชั้น 80-89 คือข้อใด

 

อันตรภาคชั้น

90-99

80-89

70-79

60-69

50-59

ความถี่

3

14

20

11

2

 

ก.       0.26, 26

ข.       0.28, 28

ค.       0.27,27

ง.       ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

 

4.       กำหนดตารางแจกแจงความถี่สะสมของรายได้คนงาน 200 คน ดังนี้

 

รายได้ (ร้อยบาท)

ความถี่สะสม

15-19

20-24

25-29

30-34

35-39

18

92

152

180

200

 

มัธยฐาน และ ฐานนิยมตามลำดับ คือข้อใดต่อไปนี้

ก.       25.17, 20.50

ข.       25.17, 23.50

ค.       25.67, 20.50

ง.       25.67, 23.50

 

5.       ในการสอบวิชาอังกฤษของนักเรียนห้องหนึ่ง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบนักเรียนห้องนี้เท่ากับ 53 คะแนน แต่จากการตรวจสอบพบว่ามีข้อสอบของนักเรียนอีก 2 คนที่ยังไม่ได้ทำการตรวจ เมื่อตรวจเสร็จแล้ว ปรากฏว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียนห้องนี้เท่ากับ 55 คะแนน และผลรวมของคะแนนสอบเพิ่มขึ้นอีก 180 คะแนน จำนวนนักเรียนห้องเท่ากับข้อใด

ก.       37 คน

ข.       35 คน

ค.       33 คน

ง.       31 คน

 

6.       นักเรียนทั้งหมดมี 54 คน ค่าอาหารโดยเฉลี่ยของนักเรียนชายต่อสัปดาห์ เป็น 200 บาท ส่วนค่าอาหารของนักเรียนหญิงต่อสัปดาห์เป็น 160 บาท ถ้าค่าอาหารต่อสัปดาห์ของนักเรียนทั้งหมดรวม 9,840 บาท อยากทราบว่านักเรียนชายห้องนี้มีกี่คน

ก.       27 คน

ข.       30 คน

ค.       35 คน

ง.       38 คน

 

7.       จงพิจารณาว่าข้อใดต่อไปนี้ผิด

ก.       ข้อมูลที่แจกแจงความถี่โดยใช้อันตรภาคชั้นที่มีช่วงเปิดจะหาค่าไม่ได้เลย

ข.       ข้อมูลที่เป็นประเภทข้อมูลคุณภาพใช้วัดค่ากลางได้ด้วยฐานนิยมเท่านั้น

ค.       ข้อมูลที่แจกแจงความถี่โดยใช้ความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นไม่เท่ากัน ควรใช้วัดค่ากลางได้ด้วยมัธยฐาน

ง.       ข้อมูลที่เป็นกราฟไม่อาจอ่านค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากกราฟได้

 

 

8.     จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้ ค่าของ D6 เท่ากับข้อใด

 

คะแนน

ความถี่สะสม

30-34

35-39

40-44

45-49

50-54

55-59

3

10

20

32

38

40

 

ก.       49.50 คะแนน

ข.       46.17 คะแนน

ค.       45.53 คะแนน

ง.       42.50 คะแนน

 

9.       อายุของเด็กกลุ่มหนึ่งมีการแจกแจงความถี่ดังนี้

 

อายุ (ปี)

1-3

4-6

7-9

10-12

13-15

จำนวนเด็ก

2

A

8

7

3

 

A เป็นจำนวนจริง ถ้าเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 25 ของอายุของเด็กกลุ่มนี้เท่ากับ 6.5 ปี แล้วเด็กในกลุ่มนี้ที่มีอายุต่ำกว่า 10 ปี มีจำนวนเท่ากับข้อใด

ก.       14 คน

ข.       15 คน

ค.       16 คน

ง.       17 คน

 

10.    ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย

x , y, 31, 19, 21, 20, 26, 28, 22 และ 27

ถ้าข้อมูลชุดนี้มีค่ามัธยฐานเท่ากับ x และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 25 แล้ว จงหาว่าควอไทล์ที่ 3 มีค่าเท่าไหร่

 

เฉลย

1. ข.                                6. ก.

2. ง.                                7. ข.

3. ข.                                8. ข.

4. ข.                                9. ก.

5. ก.                          10. 28.5

 


Blog Entryงานที่ 3 กฎการนับJul 19, '07 1:06 AM
for everyone
  1. มีถนนจากเมือง ก. ไปยังเมือง ข. อยู่ 3 ทาง และ จากเมือง ข. ไปยังเมือง ค. อยู่ 2 ทาง และจากเมือง ก. ไปยังเมือง ค. โดยไม่ต้องผ่านเมือง ข. อีก 4 ทาง จงหาจำนวนวิธีที่จะเดินจากเมือง ก. ไปยังเมือง ค.

ก.      9 วิธี

ข.      10 วิธี

ค.      24 วิธี

ง.       32 วิธี

 

เฉลย : ข้อ ข.

จากเมือง ก ไป ข มี  3 วิธี และจาก ข ไป ค มี 2 วิธี

ดังนั้นถ้าจะมาจาก ก ไป ค ต้องผ่าน ข จะได้  3 x 2 วิธี และ จาก ก ไป ค โดยตรง มี 4 วิธี

จะได้       ( 3 x 2) + 4 = 10 วิธี

 

  1. มีหมวกแบบต่างอยู่ 7 ใบ จะมีวิธีให้คน 3 คน เลือกหมวกมาสวมได้กี่วิธี

ก.      210 วิธี

ข.      320 วิธี

ค.      108 วิธี

ง.       120 วิธี

 

เฉลย : ข้อ ก.

มีคน 3 คน หมวก 7 ใบ

คนแรก ได้เลือก 7 ใบ

คนที่ 2 ได้เลือก 6 ใบ

คนที่ 3 ได้เลือก 5 ใบ

จะได้       7 x 6 x 5 = 210 วิธี

 

  1. มีสีต่างๆกัน อยู่ 3 ผืน จะมีกี่วิธีที่ส่งสัญญาณด้วยการแขวนธงเรียงตามลงมาตามเสาธงอันหนึ่งโดยที่สัญญาณนั้นจะประกอบด้วยธงอย่างน้อย 2 ผืน และลำดับในการแขวนธงต่างสีกันทำให้ได้สัญญาณต่างกัน

ก.      4 วิธี

ข.      8 วิธี

ค.      12 วิธี

ง.       16 วิธี

 

เฉลย : ข้อ ค.

อย่างน้อย 2 ผืน คือ 3 ผืน และ 2 ผืน

2 ผืน จะได้เลือก ผืนแรก 3 ผืน ผืนต่อไป 2 ผืน = 3 x 2

            3 ผืน จะได้เลือก ผืนแรก 3 ผืน ผืนต่อไป 2 ผืน ผืนสุดท้าย 1 ผืน = 3x 2 x 1

สรุป         (3 x 2) + (3x 2 x 1) = 12 วิธี

  1. บ้านหลังหนึ่งมีประตูหน้า 3 ประตู ประตูหลัง 2 ประตู จงหาจำนวนวิธีที่ชายคนหนึ่งจะเดินเข้าทางประตูหน้า แล้วออกทางประตูหลัง

ก.      5 วิธี

ข.      6 วิธี

ค.      7 วิธี

ง.       8 วิธี

 

 

เฉลย : ข้อ ข.

                เข้าประตูหน้า 3 ออกประตูหลัง 2

            จะได้ 3 x 2 = 6 วิธี

 

  1. ถ้ามีเพื่อน 6 คน และต้องการเชิญเพื่อนมาทานอาหารที่บ้านคนนึง หรือ หลายคนก็ได้ จะทำได้กี่วิธี

ก.      60 วิธี

ข.      61 วิธี

ค.      62 วิธี

ง.       63 วิธี

 

เฉลย : ข้อ ง.

                คนนึง หรือ หลายคน หมายความว่า อย่างน้อย 1 คน

                ดังนั้นเชิญได้ทั้งหมด และแต่ละคนจะถูกเชิญหรือ อาจไม่ได้รับเชิญ ยกเว้นไม่ได้รับเชิญเลย

                จะได้     ( 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) – 1 = 63 วิธี


  1. กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 3 ลูกสีขาว 5 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกจากกล่อง โดยหยิบทีละลูก เมื่อหยิบลูกบอลแรกแล้วใส่คืน จงหาความน่าจะเป็นเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาวทั้งคู่

ก.      23/64

ข.      24/64

ค.      25/64

ง.       26/64

 

เฉลย : ข้อ ค.

P(E) = 5/8 x 5/8 = 25/64

 

            หยิบได้สีขาวลูกแรก 5 ในทั้งหมด 8 ลูก

            เมื่อใส่คืนจะหยิบลูกที่ 2 ได้สีขาว 5 ในทั้งหมด 8 ลูก

 

  1. ในกล่องใบหนึ่งมีปากกา 20 ด้าม แต่ละด้ามติดหมายเลขกำกับด้ามละ 1 หมายเลข ใช้เลขตั้งแต่ 1-20 สุ่มปากกาจากกล่องมา 1 ด้าม จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ปากกาที่มีหมายเลขกำกับหารด้วย 2 หรือ 7 ลงตัว

ก.      1/2

ข.      3/4

ค.      11/20

ง.       7/20

 

เฉลย : ข้อ ค.

n(S) = 20

n(E) = หยิบ 2 หรือ 7 หารลงตัว

          = 10 + 2 -1 จากสูตร n(AUB

        = 11

            P(E) = 11/20

 

  1. โรงเรียนสั่งซื้อเครื่องปรับอากาศ 10 เครื่อง จากบบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งในขณะนั้นมีเครื่องปรับอากาศทั้งสิ้น 50 เครื่อง ซึ่งในจำนวนนี้มีเครื่องปรับอากาศที่มีข้อบกพร่องอยู่ 3 เครื่อง จงหาความน่าจะเป็นที่โรงเรียนจะได้เครื่องปรับอากาศที่มีข้อบกพร่อง 2 เครื่อง

ก.      2/3

ข.      9/98

ค.      5/36

ง.       1/4

 

เฉลย : ข้อ ข.

n(S) = 50C10 = 50!/10!40!

n(E) = 3C2 x 47C8 = 3!47!/2!8!39!

 

P(E) = 3!47!/2!8!39! x 10!40!/50! = 9/98

 

  1. กล่องใบหนึ่งมีลูกหินสีขาว 3 ลูก และสีดำ 2 ลูก ถ้าหยิบลูกแรกแล้วไม่ใส่คืน จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกหินสีดำทั้งสองลูก

ก.      1/10